Statistique inférentielle I
Descriptif
Ce cours aborde les princiales notions sur la modélisation statistique. On insistera sur la notion de modèles, le problème de l’estimation et introduira des mesures de performance pour les estimateurs.
- Modèle statistique : définition et intérêt sur des cas concrets.
- Estimation ponctuelle : présentation du problème, notion d’estimateur, biais/variance, risque quadratique, maximum de vraisemblance, information de Fisher, intervalles de confiance
- Convergences stochastiques : notions de convergence en probabilités, convergence presque sûre et convergence en loi, lois des grands nombres, théorème central limite, applications en statistique
- Introduction à la statistique non paramétrique : propriétés des estimateurs à noyau dans les modèles de densité et de régression, comparaison avec l’approche paramétrique.
Bibliographie
- Jacod, J. et Protter, P. (2003). L’essentiel en théorie des probabilités, Cassini.
- Lejeune, M. (2004). Statistique : la théorie et ses applications, Springer.
Modalités de contrôle des connaissances : contrôle continu